中考数学专题09主要围绕解析几何与函数图像的综合应用展开，旨在考察学生对几何概念、函数性质以及两者相互关系的理解和应用能力，本文将详细解析这一专题的考试要点、解题策略及典型例题。

考试要点

1、解析几何基础知识：包括平面直角坐标系中点的坐标、线的方程、圆的方程等基础知识。

2、函数图像性质：掌握各类函数的图像特征，如一次函数、二次函数、反比例函数等。

3、函数与几何图形的结合：理解函数图像与几何图形的相互转化，如利用函数图像求图形的面积、利用几何图形求函数的值等。

解题策略

1、熟练掌握坐标系中点、线、面的表示方法，理解各种几何图形的性质。

2、掌握各类函数的图像特征，理解函数图像的变化规律。

3、学会将函数问题与几何问题相互转化，利用函数图像求解几何问题，利用几何图形求解函数问题。

4、加强练习，熟悉各种题型，掌握解题技巧。

典型例题解析

1、例题一：已知直线y=kx+b与抛物线y=ax^2+cx+d相交于点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，求两函数的解析式。

【解析】本题考察直线与抛物线的交点问题，首先根据题意列出方程组，然后利用交点坐标满足两个函数的方程，求解出函数的解析式。

2、例题二：已知圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，求圆上某一点处的切线方程。

【解析】本题考察圆的切线方程，首先根据圆的方程确定圆心(a,b)和半径r，然后根据切线的性质，求出切线方程。

3、例题三：已知函数y=f(x)的图像经过若干变换后得到新的函数图像，求新函数的解析式及图像特征。

【解析】本题考察函数图像的变换，首先根据题意确定变换类型（如平移、翻折等），然后根据变换规则求出新函数的解析式，最后分析新函数的图像特征。

备考建议

1、熟练掌握解析几何与函数图像的基础知识，理解相关概念、性质和定理。

2、加强练习，熟悉各种题型，掌握解题技巧。

3、注重培养空间想象力和逻辑思维能力，提高解题速度。

4、关注中考动态，了解考试趋势，针对性地进行复习。

中考数学专题09是中考数学的重要组成部分，考察的是学生对解析几何与函数图像的综合应用能力，通过系统的学习和练习，学生可以掌握相关知识，提高解题能力，为中考取得好成绩打下坚实的基础。

本文详细解析了中考数学专题09的考试要点、解题策略及典型例题，希望能对广大考生有所帮助，在备考过程中，请考生注重基础知识的掌握，加强练习，提高解题速度，同时关注中考动态，了解考试趋势，针对性地进行复习。